Autos - die Vermögensverzehrer

Autos sind gefährlich - sie können einen Großteil des privaten Vermögens verzehren.

Mit Schülern mache ich folgende Aufgabe : Stelle bitte eine Exponentialfunktion auf, die den Wertverlust eines Autos beschreibt.











Es gibt exponentielles Wachstum (z.B. bei Bakterien), und es gibt exponentielle Abnahme (z.B. radioaktiven  Zerfall, oder eben auch Abnahme des Wertes eines Autos). Ein Auto verliert in der Regel alle drei Jahre die Hälfte seines Wertes (oder pro Jahr ca. 20 %).
Das heißt: Kaufst du dir ein Auto für 20.000 €, ist es nach ca. drei Jahren noch 10.000 € wert, nach sechs Jahren 5.000 €, nach neun Jahren 2.500 €, und dann ist es bald praktisch wertlos.

Was bleibt, solange das Auto fährt, ist einfach der Gebrauchswert.

Was ist die mathematische Antwort auf dieses Problem ?

Kauf dir bloß kein wertvolles Auto - nirgendwo wirst du so viel Geld verlieren.

Kauf dir nur alte, "wertlose" Autos (Hauptsache fährt), dann hast du keinen Wertverlust, und fahre und repariere dein Auto immer weiter. Die Reparaturkosten (es muss ja nicht immer der Markenhändler sein) sind in der Regel niedriger als der Wertverlust von neuen oder ziemlich neuen Autos (Ausnahmen bestätigen die Regel).

Für diejenigen, die Freude an Exponentialfunktionen haben (also unsere Matheschüler ! ):